Funktioner och koordinatsystem

En funktion är en maskin: stoppa in ett tal, få ut ett tal. f(x) = 2x + 1 ger f(0) = 1, f(1) = 3, f(2) = 5. Samma inmatning ger alltid samma svar — det är hela poängen.

Ritar du paren (x, f(x)) som punkter i ett koordinatsystem får du en bild av funktionen. För 2x + 1 blir det en rät linje.

Räta linjen y = kx + m:

• k är lutningen: hur mycket y ökar när x ökar med 1.
• m är var linjen skär y-axeln (värdet när x = 0).

Ur två punkter: k = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁). Ur (1, 3) och (3, 7): k = 4/2 = 2, och m = 3 − 2·1 = 1.

Varför bryr sig AI om detta? En modell som förutsäger ett tal ur ett annat är en funktion, och den enklaste modellen är just en rät linje. Att "träna" den betyder att hitta k och m.