Relativ frekvens och stora talens lag

Relativ frekvens = antal gånger något hände delat med antal försök.

Kastar du en tärning 30 gånger och får 4 sexor: 4/30 ≈ 0,13. Sannolikheten är 1/6 ≈ 0,167. Inte samma — men i närheten.

Stora talens lag: ju fler försök, desto närmare kommer den relativa frekvensen den verkliga sannolikheten.

Antal kast	Sexor	Relativ frekvens
30	4	0,133
300	57	0,190
3 000	486	0,162
30 000	5 012	0,167

import random
random.seed(0)

for n in (30, 300, 3_000, 30_000):
    kast = [random.randint(1, 6) for _ in range(n)]
    print(n, round(kast.count(6) / n, 3))

Två vanliga missförstånd:

1. «Nu har det kommit fyra kronor i rad, alltså kommer klave» — nej. Myntet minns ingenting. Varje kast är fortfarande 50/50. Det kallas spelarens felslut.
2. «Efter 1 000 kast ska det vara exakt hälften» — nej. Andelen närmar sig 0,5, men skillnaden i antal kan mycket väl växa.

Det här är precis varför man testar modeller på många exempel: med 20 testfall är slumpen större än skillnaden mellan modellerna.