Klustring: k-means och hierarkisk

Klustring är inlärning utan etiketter: hitta grupper i datan som ingen berättat om.

k-means i fyra steg:

1. Placera k centrumpunkter slumpmässigt.
2. Tilldela varje datapunkt till närmaste centrum.
3. Flytta varje centrum till medelvärdet av sina punkter.
4. Upprepa 2–3 tills inget ändras.

Problemet: k måste väljas i förväg, och algoritmen hittar alltid k kluster — även om datan inte har några.

Hierarkisk klustring bygger i stället ett träd: slå ihop de två närmaste grupperna, upprepa. Då kan man klippa trädet på valfri nivå efteråt.

from sklearn.cluster import KMeans
from sklearn.metrics import silhouette_score
import numpy as np

inertier, silhouetter = [], []
for k in range(2, 9):
    km = KMeans(n_clusters=k, n_init=10, random_state=0).fit(X)
    inertier.append(km.inertia_)                      # summan av kvadratavstånd till centrum
    silhouetter.append(silhouette_score(X, km.labels_))

for k, i, s in zip(range(2, 9), inertier, silhouetter):
    print(k, round(i, 1), round(s, 3))
# 2  520.3  0.51
# 3  210.4  0.68   ← armbåge och högst silhouette
# 4  195.1  0.42

Armbågsmetoden: rita inertin mot k och leta där kurvan viker av. Silhouette (−1 till 1) mäter hur väl varje punkt passar i sitt kluster jämfört med närmaste andra — högst värde är ofta ett bra k.

När k-means är fel val: avlånga eller ringformade kluster (den antar runda, ungefär lika stora), olika täthet, eller mycket brus. Då passar DBSCAN eller hierarkisk klustring bättre.